22300 תורת היחסות הכללית

22300 תורת היחסות הכללית‏

4 נקודות זכות

שיוך: תואר שני / אסטרופיסיקה

שיוך נוסף: מדעים / מדעי הטבע / פיסיקה

תנאי קבלה: קבלה לתואר שני באסטרופיסיקה¹, או אישור מיוחד של ועדת התואר השני באסטרופיסיקה

זהו קורס בחירת חובה (‏לפחות 2 מתוך 3 קורסים‎)‏ לכל תלמידי תואר שני (‏MSc‎)‏ באסטרופיסיקה. קורס זה מספק בסיס איתן לתורת היחסות הכללית (‏GR‎)‏, שהיא מרכיב הכרחי בהבנתנו את העולם מבחינה פיסיקלית. קורס זה חשוב עבור חלק גדול מהמחקר העכשווי באסטרופיסיקה, קוסמולוגיה ופיסיקת הכבידה בכלל.

נושאי הלימוד:

• עקרון השקילות ועקרון הקווריאנטיות הכללית.

• מרחבים עקומים: מטריקה, העתקה מקבילה, עקמומיות וכו'.

• פיסיקה במרחב-זמן עקום: דינמיקה של חלקיקים, אלקטרומגנטיות, הידרודינמיקה.

• משוואות איינשטיין.

• פתרונות פשוטים מדויקים: שוורצשילד, רייסנר-נורדסטרום, מלווין.

• המבחנים הקלאסיים של GR ותופעות GR אחרות: הסחה לאדום, עידוש כבידתי.

• גלי כבידה.

• פתרונות קוסמולוגיים.

• מודלים קוסמולוגיים ואילוצי תצפיות.

חומר הלימוד:

הספר:

S. Carroll, Spacetime and Geometry, (‏Cambridge University Press, 2019‎)‏.

-------------------------------------------------------------

General Relativity (‏22300‎)‏ Syllabus [Mandatory]

Credits: 4 postgraduate credits

Prerequisites: acceptance to MSc in astrophysics.

Course Overview:

This course is mandatory for all MSc students in astrophysics and provides a solid basis of General Relativity (‏GR‎)‏, which is an indispensable component of our understanding of the physical world. It is essential for a large part of contemporary research in astrophysics, cosmology and gravitational physics in general.

The Topics covered in this course are:

• The equivalence principle and the principle of general covariance.

• Curved manifolds (‏spaces‎)‏: metric, connection, parallel transport, curvature, etc.

• Physics in curved space-time: particle dynamics, electromagnetism, hydrodynamics, etc.

• The Einstein equations.

• Simple exact solutions: Schwarzschild, Reissner-Nordstrom, Melvin.

• The classical tests of GR and other GR phenomena: red shift, gravitational lensing.

• Gravitational waves.

• Cosmological solutions.

• Cosmological models and observational constraints.

Learning Objectives / Outcomes:

After completing the course the student should demonstrate good proficiency in the mathematics of curved manifolds, the physics in curved space-time and the physics of curved space time. In particular, the student should be well-acquainted with the basics of GR and its main consequences, such as:

• Schwarzschild solution and its derivation from Einstein equations.

• The geometry of Schwarzschild solution and other basic solutions: light rays, particle trajectories, horizon and the nature of singularities.

• Application of GR to other simple compact systems.

• The physics of gravitational waves, energy loss and other effects.

• Robertson-Walker metrics and Friedmann equation, cosmological horizons, background radiation.

• Cosmological inflation

Required Text

S. Carroll, Spacetime and Geometry, (‏Cambridge University Press, 2019‎)‏.

---

1 סטודנט שאינו עומד בתנאי הקבלה יכול, במקרים מסוימים, להירשם לקורס. לפרטים נוספים עיינו בסעיף קבלה לקורסים בודדים בתכנית הלימודים לתואר שני באסטרופיסיקה.