קורסים שאינם מקנים נקודות זכות
20296 תורת הקודים
4 נקודות זכות ברמה רגילה
שיוך: מדעים / מתמטיקה
שיוך נוסף: מדעים / מדעי המחשב
ידע קודם דרוש: הקורס אלגברה לינארית 1. דרושה בשלות מתמטית הנקנית על ידי צבירה של לפחות 24 נקודות זכות במתמטיקה. דרושה יכולת קריאה של טקסטים מדעיים באנגלית. ידע קודם מומלץ: הקורס מבנים אלגבריים.
פיתוח הקורס: פרופ' אברהם גינזבורג (מכין הקורס), ד"ר מיריי אביגל, ד"ר אלעזר בירנבוים
עדכון הקורס (2016): פרופ' מיכאל לנגברג, ד"ר אלעזר בירנבוים
ספר הקורס
R. Hill, A First Course in Coding Theory, 4th printing (Clarendon Press, 1991)
תורת הקודים היא מקצוע מתמטי שיש לו שימוש רב במדעי המחשב.
הקורס עוסק בצפנים מתקני שגיאות בלבד. הוא יכול לשמש כמבוא לכל המעוניינים לקבל מושג על הנושא – בין אם הם רוצים להעמיק ולהרחיב בו ובין אם הם מסתפקים רק בהכרת המושגים והתוצאות היסודיות.
הקורס דורש ידע באלגברה לינארית ובתורת השדות הסופיים, לא מעט תחכום מתמטי וגם נכונות להקדיש זמן ניכר לפתרון בעיות.
הסטודנטים ילמדו את הספר של Hill (באנגלית) בעזרת מדריך למידה (בעברית) המלווה את פרקי הספר, והכולל גם השלמות הלקוחות מתוך הפרקים 1, 3, 4, 7, 9, 10 ו-12 של הספר:
F.J. MacWilliams & N.J.A. Sloane, The Theory of Error-Correcting Codes (North Holland Publishing Company, 1977)
נושאי הלימוד
מבוא לקודים מתקני שגיאות, חסמים על גודל הקוד האפשרי, שדות סופיים, מרחבים וקטוריים מעל שדות סופיים, קודים לינאריים, הצפנה ופענוח עם קוד לינארי, הקוד הדואלי, מטריצת בדיקת זוגיות, פיענוח בעזרת סינדרומים, הקודים של Hamming , קודים מושלמים, קודים וריבועים לטיניים, קוד עשרוני מתקן שגיאה כפולה, קודי BCH , קודים ציקליים, קודי Reed-Solomon.