קורסים שאינם מקנים נקודות זכות
20295 תורת הגרפים1
2 נקודות זכות ברמה רגילה + 2 ברמה מתקדמת
שיוך: מדעים / מתמטיקה
ידע קודם דרוש: הקורס אלגברה לינארית 1. דרושה בשלות מתמטית הנקנית על ידי צבירה של לפחות 24 נקודות זכות במתמטיקה. דרושה יכולת קריאה של טקסטים מדעיים באנגלית. מומלץ ידע בסיסי בקומבינטוריקה שאפשר לרכוש מתוך הקורס מתמטיקה בדידה: תורת הקבוצות, קומבינטוריקה ותורת הגרפים או מתוך אחד מהקורסים מבוא לסטטיסטיקה ולהסתברות למדעים, הסתברות לתלמידי מדעי המחשב, תורת ההסתברות.
פיתוח הקורס: פרופ' זאב נוטוב, ד"ר עופר הדס יועצים: פרופ' תמיר טסה, ד"ר שוני גלבוע
תורת הגרפים היא תחום מתמטי בעל שימושים רבים בענפים שונים של המתמטיקה ושל מדעי המחשב. המושגים של תורה זו קלים להבנה אפילו למי שהשכלתם המתמטית מצומצמת; עם זאת, לימוד תורת הגרפים מצריך בשלות מתמטית ומידה לא מבוטלת של תחכום מתמטי.
הקורס מיועד בעיקר לסטודנטים למתמטיקה ו/או למדעי המחשב, אך יוכלו ליהנות ממנו גם סטודנטים מתאימים ממקצועות אחרים.
ספר הקורס (באנגלית)
D.B. West, Introduction to Graph Theory, 2nd ed. (Prentice Hall, 2001)
הספר מלווה במדריך למידה מפורט (בעברית).
מדריך הלמידה מלווה את סעיפי הספר באופן צמוד. הוא מכיל תרגומים והסברים של רבים מהמושגים, הבהרות על הכתוב בטקסט, וכן פתרונות לשאלות נבחרות.
נושאי הלימוד
-
הגדרות ומושגים בסיסיים
-
מעגלי אוילר
-
גרפים מכוונים
-
עצים
-
זיווגים, קבוצות בלתי תלויות וקליקות
-
קשירות
-
זרימה ברשתות
-
צביעת גרפים
-
גרפים מישוריים
-
צביעת קשתות
-
מעגלי המילטון
-
תורת רמזי
1 אפשר לכלול סמינר במסגרת הקורס הזה. לשם כך יש לעמוד, לאחר השלמת הקורס, בדרישות נוספות. ההשתתפות בסמינר טעונה אישור של האחראי לסמינרים במתמטיקה. סמינר כזה אינו מקנה נקודות זכות נוספות, אבל עונה על הדרישה של השתתפות בסמינר בתכניות לתארים במתמטיקה ובמדעים. החל מסמסטר א2021 תבוטל האפשרות לכלול סמינר ללא ניקוד בקורס זה. מי שסיימו את הקורס בהצלחה לפני סמסטר א2021, רשאים לכלול במסגרתו סמינר ללא ניקוד בתנאי שיסיימו אותו לא יאוחר מסמסטר א2021.